社会科学研究中的倾向分值匹配方法

 

郑冰岛 朱汉斌^*

 

 

科学研究的目的在于为特定种类的现象提供解释。自17世纪欧洲科学革命以来，在自然科学领域逐渐形成了一套现代科学研究方法。关于如何获取自然世界现象的因果解释，科学家们业已达成共识。^[1]肇始于19世纪以孔德、穆勒和斯宾塞为代表的实证主义哲学，社会科学研究者们开始引入自然科学方法以解释社会层面的客观世界。自此，虽然争议仍然存在，但国际社会科学的发展趋势是越来越强调以科学方法、尤其是新兴的统计技术进行的实证研究，用以挖掘社会现象背后的因果机制。^[2]因果推断构成我们理解社会现象及其运行的基础，发展因果解释性的学科理论成为了社会科学追求的目标。^[3]

然而社会科学中的因果推断却面临挑战。众所周知，实验方法是自然科学证明因果律的最常用方法，然而囿于社会现象的复杂性、社会科学研究的伦理性等问题，实验方法在社会科学研究中的应用非常有限，社会科学家们普遍还是依赖于自然条件下的观测数据来探寻人类行为和社会现象的因果关系。然而，我们究竟能否从有限的观测经验中获取因果规律，本身就是认识论悬而未决的问题之一。如怀疑论者休谟认为，归纳推理与因果律之间存在逻辑上无法跨越的鸿沟。^[4]

忽略哲学意义上关于因果推断的争论，以反事实框架(Counterfactual Framework)为基础的因果概念已被社会科学共同体所广泛接受。^[5]反事实框架所定义的因果关系，表现为研究对象在两种截然相反的可能状态下的结果之差。例如，要研究大学教育对收入的因果作用，我们应该考虑个体上大学和不上大学两种状态下的收入差异^[6]；要研究信用担保政策对企业业绩的因果效应，我们需比较企业在参与信用担保项目和不参与两种状态下的业绩之差。^[7]在现实条件下，同一个体不可能既上大学又不上大学，同一家企业也不可能既参与信用担保而又没参与。在自然条件下的观测数据中，反事实框架所要求的两种结果状态必有其一是缺失数据，这是基于观测数据的因果推断所面临的核心挑战。

社会科学量化研究一般以群体差异来近似地估计因果效应。例如比较大学毕业生与非大学生群体在收入上的平均差异，以近似地替代大学教育对收入的因果效应；又如比较信用担保政策覆盖区域的企业与未覆盖区域的企业之间的业绩差异，并将其解释为信用担保政策的因果影响。然而群体间差异既可能来源于研究关注的自变量差别，亦可能来自其他混淆因素(Confounding Variables)的作用。^[8]如果大学毕业生与非大学生群体在认知能力上存在差异，而认知能力本身又影响收入水平，则我们无法从群体间收入差异推断教育的净影响(Net Effects)；如果担保政策覆盖地区与未覆盖地区本身在企业投资环境、经济生产效率等方面存在差别，那么我们所观察到的两个地区企业群体的业绩差异，也极有可能来自这些其他因素的影响，而不能代表信用担保政策本身的因果效应。使用统计的语言来讲，由于遗漏变量的存在，使得回归方程中的解释变量与误差项之间存在相关，因而无法得到无偏估计，这是经典的回归内生性问题(Endogeneity)。这种内生性往往是由于反事实框架两种状态分布的非随机性所带来的，也称为样本选择性偏误(Sample Selection Bias)。

使用新兴统计技术以解决上述内生性问题，是当今社会科学量化研究的发展方向。这些统计技术包括工具变量方法(Instrumental Variable)、断点回归设计(Regression Discontinuity Design)，以及双重差分方法(Difference-in-differences)等等。^[9]本文将介绍另一种新兴的因果推断技术，即倾向分值匹配方法(Propensity Score Matching Method)。该方法的基本逻辑是对受到自变量影响（实验组）和没有受到自变量影响（控制组）的个体实现匹配，尽量消弭两组群体的个体特征差异，从而使得这些个体特征近似而又分别处于实验组和控制组的群体，互相构造对方的反事实状态，以期待匹配后的群体差异更精确地反映自变量的因果效应。^[10]由于其独特优势，该方法在社会科学研究领域正逐步受到重视，并得到越来越广泛的应用。^[11]

本章将从五个方面介绍倾向分值匹配方法及其在社会科学领域的应用。首先我们将简要阐释倾向分值匹配方法的原理；然后，笔者将以自己的一个研究案例来说明倾向分值匹配方法的具体实施过程，及其诠释要点；接着，以六本国际社会科学顶级刊物在2009-2017年间所发表的所有实证论文为研究对象，我们将以倾向分值匹配方法和其他典型因果推断技术为重点，总结量化研究方法在社会科学领域的应用现状；然后，通过回顾这些实证论文中所有使用倾向分值匹配方法的研究，本文将分析该方法适合的研究情境、使用时的技术要点，并试图理解其在社会科学学科对话、理论争鸣中的独特作用。最后，在总结本文研究发现的基础上，我们将讨论倾向分值匹配方法所存在的一些局限，并简要点评其最新发展趋势。

 

一、反事实框架与倾向分值匹配的原理

反事实框架定义的因果关系，表现为个体在两种相反的可能状态下的结果之差，即“事实”与“反事实”状态下的结果差异。^[12]也就是，

其中 则表示我们关心的某一事件发生的状态(Treatment)，1表示事件发生，0表示事件未发生， 和 分别表示个体 在两种状态下的潜在结果，此时 是个体 接受处理 的个体因果处理效应(Treatment Effect)。社会科学研究追寻 对 的因果效应，其最大的挑战在于，由于 和 互为反事实，即个体要么处于事件发生的状态( )，要么处于事件未发生的状态( )，因而在现实观测数据中两者之一必为缺失值，^[13]个体因果处理效应因而不可识别。

虽然个体不可能同时处在事实与反事实状态，但对于一个总体，我们总能观测到处于事件发生状态和事件未发生状态下的两个群体，即实验组(Treatment Group)和控制组(Control Group)。将事件对的总体因果效应看作实验组与控制组个体因果效应的加权平均，^[14]则有，

其中 与 分别表示实验组与控制组中的个体在因变量上的取值。以实验组和控制组在总体中所占的比例（分别是 和 ）对两组个体因果效应做加权平均，理论上我们将得到在总体中事件 对 的平均因果效应(Average Treatment Effect),也就是 。然而上式也直观反映了使用观测数据进行因果推断的难点： 表示实验组个体在事件未发生状态下的结果， 表示控制组个体在事件发生状态下的结果，他们都属于反事实条件下的潜在结果，因而无法被观测。在实际的社会科学研究中，我们只能依赖于观测数据 和 来进行因果推断，这必然导致推论的谬误。

倾向分值匹配方法的核心在于，构造一系列条件使得个体的反事实结果能通过可观测结果进行估计，即：

且

这也被称为严格可忽略性假设(Strong Ignorability Assumption)。很明显，在严格可忽略性假设下，总体平均因果效应的估计可以简单地依赖观测数据完成：^[15]

可以看出倾向分值匹配方法与自然科学中常用的随机化方法是基于类似原理的。随机化方法规定个体应当被随机地分配于实验组和控制组，也就是

根据条件期望的性质，此时

且

这满足了严格可忽略性假设，而因果效应则是：

现在问题的关键是如何在随机化无法满足的前提下实现严格可忽略性假设。倾向分值匹配方法的做法是寻找一系列足够完备的个体特征来预测个体进入实验组和控制组的倾向性，并使得除了这些被用于预测的个体特征之外，再没有其他任何因素能够影响个体经历某一事件，即进入实验组和控制组的倾向性。即使得：

以及

 

 

我们可以理解为，倾向分值匹配方法是在试图构造这样一种近似的实验，即在控制一系列个体特征的情况下，事件近似地实现随机化。

那么如何控制个体特征以确保实现严格可忽略性假设呢？这一问题在影响个体进入实验组和控制组的特征相对较少的时候，似乎较易解决。^[16]例如假设存在这样一种理想状况：农民的外出务工决定仅仅受到人力资本的影响，而外出务工与留在本地的农民在其他个体特征上并无系统性差别。在这一条件下，要估计外出务工对收入的影响，我们只需要考虑人力资本这一项遗漏变量。如若我们对人力资本这一变量进行很好的测量而后分层，以保证各层次内部个体的人力资本较为同质化，就能确保在人力资本的各层次上，农民外出务工与否是一个随机分配的过程。即，我们能够在人力资本的各层次内部实现严格可忽略性假设。依赖观测数据在人力资本的各层次分别估计外出务工对收入的因果效应并进行加权平均，则我们可获得外出打工对收入的总体因果效应。

然而社会科学研究的现象往往比上述理想状况复杂得多。例如外出务工在农民群体中的选择性除了人力资本外，还可能受到家庭人口结构、土地资源禀赋、本地非农劳动力市场、农村公共品服务等诸多因素的影响。当影响个体进入实验组和控制组的特征相对更多、更复杂时，上述对遗漏变量进行简单分层的办法就不太具备可操作性了。首先，更多的遗漏变量意味着更多的分组。若遗漏变量的个数为而每个遗漏变量需要层才能保证群体同质性，则我们要将样本划分为个群组才能在各组内部实现严格可忽略性假设。这时观测数据往往不能保证分组条件下的足够观测值。其次，我们很难决定如何基于每一个变量对样本进行分层，以保证层次内部的基本同质性。再次，个体特征影响个体进入实验组和控制组的方式，往往不是简单的线性累计，而是可能互相抵消、强化，或存在复杂的中介作用。简单分组的处理方式往往忽略了这些复杂的过程。

倾向分值匹配方法的创新之处在于，基于逻辑斯蒂回归模型(Logistic Regression Model)，先利用一系列可以观测到的协变量来预测个体进入实验组的概率。在该逻辑斯蒂回归模型拟合优度较好的前提下，我们获得的预测概率，即倾向分值(Propensity Score)能够对决定了样本选择性的个体特征进行很好的总结，这事实上是一个降维的过程。^[17]仅仅基于倾向分值来对实验组和控制组做匹配，我们就能消弭两个群体在一系列个体特征上的差异。当然，要通过这种降维匹配的方法来获得无偏估计，也需要满足严格可忽略性假设，即：

以及

 

 

它要求我们能够找到一组非常完备的可观测变量，从而实现除了被用以预测倾向分值的个体特征之外，没有其他任何因素能够影响个体经历某一事件的可能性。对于那些倾向分值相等或是非常接近的个体，其进入实验组和控制组可以被近似地看作随机过程。    

对倾向分值的匹配可以采用多种方法。常用的如邻近匹配(Nearest Neighbor Matching)，对于每一个实验组个体，该方法都会寻找倾向分值与其最接近的控制组个体来做匹配；又如卡钳匹配法(Caliper Matching)，研究者需要预先设定某个区间范围，只有当控制组与实验组个体倾向分值之差位于该区间之内时，才能实现匹配；分层匹配法(Stratification Matching)则将倾向分值进行分层，从而致力于实现样本在各层次内部的相对同质性；其他还有区间匹配法(Interval Matching)与核匹配法(Kernel Matching)等，在主流的统计软件中都较易于实现。^[18]无论采用哪种匹配方式，最终的目的都是要实现实验组与控制组的近似随机化，从而使得控制组可以替代性地作为实验组的反事实观测，反之亦然。当我们通过倾向分值匹配方法构建了反事实框架之后，我们只需简单比较匹配后的实验组与控制组的平均差异，即可实现对因果效应的估计。

二、一个研究实例：城市户口对收入的因果效应

在了解倾向分值匹配方法的原理的基础上，本节将通过一个案例来阐释倾向分值匹配方法的具体操作过程，及其在理论和技术上应注意的要点。笔者与香港科技大学吴晓刚教授合作的一项政策性研究可以作为一个较具参考性的例子。^[19]自2010年《国务院关于转移农村劳动力保障农民工权益工作情况的报告》发布以来，户籍制度改革成为政府、学界、媒体讨论的热点问题，其争论的焦点之一在于，是否应当放宽户口迁移政策，开放城市落户限制。2014年7月国务院印发《关于进一步推进户籍制度改革的意见》，基本明确了“农业转移人口市民化”的基调，表明户籍制度改革将取消农业户口与非农业户口性质的区分，并合理引导农业转移人口落户城镇。这类户籍相关政策究竟会对城市农民工的生活境遇带来何种影响？而户籍制度改革又会在何种层面、何种意义上影响社会不平等？郑与吴选择居民收入为切入点，试图估计城市户口对收入的因果效应，从而探讨放宽户籍限制、取消农业与非农户口分野的政策影响，并试图为户籍制度改革提供政策性参考。

依赖于2003、2006以及2008年的中国综合社会调查数据(CGSS)，郑与吴的研究以城市样本中的农村出身人口为研究对象，探讨是否经历“农转非”对居民收入的因果影响。这一案例中因果推断的难点在于，农村出身人口是否经历“农转非”，即，是否最终获得城市户口，显然不是一个随机的过程。如1958年通过的《户口登记条例》就明确规定，“公民由农村迁往城市，必须持有城市劳动部门的录用证明，学校的录取证明，或者城市户口登记机关的准予迁入证明”。由此可以看出“农转非”通常是通过升学或招工等具有高度选择性的渠道完成。即使是在改革开放年代，国家对“农转非”仍然实施着严格的名额控制，由于农业户口与非农户口所代表的生活境遇的巨大差别，“农转非”的机会往往属于农村出身人口中的佼佼者。^[20]这说明，出身于农村而最终获得城市户口的居民，可能属于一个高度选择性的样本。该群体在人力资本、政治资本上的优势，及其其他未被观测到的优势禀赋特征，可能一方面影响着其城市户口的获得，另一方面影响着其收入，从而使我们难以从收入的群体差异中窥见城市户口的因果效应。郑与吴的研究试图使用倾向分值匹配方法来解决这一难题。

在上一节中我们已经介绍过，倾向分值匹配方法的关键是要使用一系列可观测特征对于个体进行实验组和控制组的倾向性进行预测，以使得在倾向分值实现匹配的前提下，消弭实验组和控制组的个体特征差异，实现可忽略假设。因而，在郑与吴的研究案例中，倾向分值匹配方法操作的第一步骤，是使用逻辑斯蒂回归计算农村出身居民获得城市户口的倾向性。郑和吴在研究中用以预测户口转换的变量包括：性别、年龄、婚姻状况、工作年限、受教育年限、党员身份、参军经历、职业以及18岁时父亲的工作单位性质。之所以在倾向分值预测模型中引入这些变量，是因为关于户籍与收入的实证研究已充分表明这些变量是城市户口与收入之间关系的遗漏变量。^[21]由于已有经验研究表明，城市户口对收入的影响在不同所有制部门中有所差异，因而我们将倾向分值匹配方法在国有部门和私有部门分别进行。^[22]

 

表1 户口转换的倾向分值预测模型^abc

表注：a.因变量为农村出身人口是否获得城市户口，即经历“农转非”；b.括号内为标准误；c.***p<.001, **p<.01，*p<.05。

 

表1反映了基于上述变量我们对户口转换，也就是经历“农转非”的倾向分值的预测结果。对于职业这一显著反映农业户口和非农户口群体差别，且显著影响收入的因素，我们尽量使用更详细的分类以最大化地利用观测到的信息，目的是为了让“实验组”和“控制组”在尽可能精确的层次上保持可比性。为了模型的简洁，在表1中我们略去了各职业分类的回归系数。出于同样的考虑，我们对教育也使用连续性变量（受教育年限）进行对倾向分值的预测。从表1中三个模型的较好解释力可以看出，根据我们找到的一系列个体特征，我们能够对个体是否得以获得非农户口，做出很好的预测。

第二个步骤则是根据倾向分值对实验组和控制组进行匹配。以邻近匹配方法(Nearest-neighbor Matching) 为例，对实验组中的每一个个体，我们都会在控制组中寻找与其在倾向分值上最为接近的个体，用以模拟其反事实的结果。当然，在实际的匹配过程中，我们会设置一个倾向分值距离的最大值，用以排除掉那些虽然已经最邻近，但倾向分值的差异仍然很大的情况，避免出现较为不合理的匹配^[23]。当然，并不是对于实验组中的每一个个体，我们都能够为其在控制组中找到匹配。例如，当实验组中个体的倾向分值超出控制组倾向分值的分布范围（高于最大值或低于最小值）时，我们只能去掉这部分实验组样本。匹配率即反映了在实验组中，其倾向分值未超出控制组范围的个体比率。

表2 倾向分值匹配方法估计的城市户口因果效应^a

表注：a. 收入为标准化后的每小时工作收入；

           b. ***p<0.001；

           c. “实验组”的倾向值可能低于“控制组”的最小值或高于其最大值，因而无法匹配。我们报告模型中得以匹配的样本比例。

表格来源：参见郑冰岛、吴晓刚（2013）表5

 

接下来我们就可以基于匹配样本，估计城市户口对收入的因果效应了。经过“农转非”倾向分值的匹配，在倾向分值的各个层次内部，实验组与控制组不再具有系统性的显著差异，即，个体是否获得非农户口完全符合随机分布，因而我们可以直接计算各层次内部两组群体的平均收入差别，并以其作为城市户口的因果效应。通过加权平均，我们可以算得城市户口对收入的平均因果效应，如表2所示。可以看到，非农户口对收入的因果影响只在国有部门内部存在。相比于非农户口群体，同样在体制内工作1小时，城市户口群体的收入高出1.656元，且这种差异在统计上是显著的。

 

表3 各倾向分值层次上不同户籍群体的职业分布

表注：a. 我们用社会经济地位指标衡量职业的同质性。表内报告了各倾向值层次上两组人口的SEI均值，括号内为标准差。

 

在实际的社会科学研究和公共政策分析中，在完成倾向分值匹配以后，研究者通常还会比较实验组和控制组在各个个体特征方面的群体差异，以确保样本在这些特征方面也实现了匹配，从而满足严格可忽略假设。限于文章的篇幅，这里我们仅以两种户口群体间的职业差异为例，说明倾向分值匹配方法的平衡性检验过程(Covariate Balance Test)。表3以社会经济地位指标来衡量实验组和控制组在职业方面的匹配程度。在国有部门和私有部门内部，我们分别计算了每一个倾向分值层次上，非农户口和农业户口群体的社会经济地位指标均值及其标准差。我们发现，无论在哪一个所有制部门，经过倾向分值的匹配，非农户口与农业户口群体都很好地实现了职业上的平衡，其社会经济地位指标不再具有统计上显著的差异。

 

表4 Rosenbaum 边界检验结果对比^a

	临界值b	潜在偏误等价教育影响（年）c
1.00	<.0001	0
1.50	<.0001	1.968
2.00	<.0001	3.365
2.10	.0009	3.602
2.20	.0081	3.827
2.21	.0097	3.849
2.22	.0115	3.871

表注：a.由于在本文研究中非农户口之处理效应仅在国有部门显著，因而我们以国有部门内的倾向值匹配分析为例说明Rosenbaum边界检验的结果；

           b.我们设定α=0.99为置信区间，并报告p值的上限。

           c. 我们以来计算潜在偏误所等价的教育影响，其中为倾向值匹配分析第一步所估计的logit模型中，教育的影响系数。

 

在完成倾向分值匹配方法的分析之后，研究者常常还需要配合进行对严格可忽略假设的敏感性检验。毕竟，满足严格可忽略假设是倾向分值匹配方法得以准确估计因果效应的基础。由于表2已经表明城市户口的因果效应只在国有部门存在，因而我们仅以国有部门样本为例说明Rosenbaum敏感性检验的做法，如表4所示。

Rosenbaum敏感性检验先假定，即使在完成倾向分值的匹配之后，仍然会存在一些混淆变量，如一些不可观测因素，使得即使在考虑到所有可观测特征的前提下，个体进入实验组与控制组的过程仍然不是随机的。^[24]例如在本研究案例中，有可能存在这样一种状况：即使我们通过倾向分值对实验组和控制组进行匹配，使得两组户口群体在性别、年龄、婚姻状况、工作年限、受教育年限、党员身份、参军经历、职业以及18岁时父亲的工作单位性质上都基本保持平衡，但仍然会有一部分个体由于种种原因相比较于其他个体而言有更大的可能获得非农户口。Rosenbaum敏感性检验以一个比值比(Odds Ratio)的设定值，，来描述这些潜在混淆变量的作用。当时，潜在变量并不影响到进入实验组的比值比，即表明在考虑到所有观测特征的前提下，个体进入实验组的几率相同，可忽略假设得到满足。而当逐渐增大，则表明受潜在混淆变量的影响，个体进入实验组的比值比上升了。例如时，比值比上升了0.5，样本的选择性偏误增加。

Rosenbaum敏感性检验即是在的各个设定值的情况下，计算一个p值区间来反映我们的因果效应估计受上述样本选择性偏误影响的程度。在表中，我们设定由小到大的7个值来估计因果推断受影响的程度，并在表格的第二列报告了临界p值。可以看到，当p值越来越接近临界点0.01的时候，我们缩小了值增大的幅度，以获得更准确的判断。表4说明，当时，p值超越了临界点0.01，也就是说，非农户口因果效应的置信区间覆盖到了0。换句话说，如果存在一些潜在的混淆变量，使得个体进入实验组的比值比上升1.22，则我们有可能在因果效应并不存在的情况下做出错误的论断。

为了使这一结论更为直观，我们将设定值的影响等价地表现为某一可观测特征的影响。表4说明，只有当潜在混淆因素的影响等价于3.87年教育的影响时，才会危及我们的因果推断。这显然是一个较为让人放心的结论：我们很难想象有什么样的潜在变量，其作用能使得个体获得非农户口的比值比上升1.22，类似于大约4年教育的影响。同时，相对较大的值也说明了倾向分值匹配方法所得出的因果效应估计的稳健性。

 

三 、社会科学中的因果推断研究

选取《美国经济评论》（American Economic Review, 以下简称AER）、《经济学季刊》（Quarterly Journal of Economics, 以下简称QJE）、《美国政治学评论》（American Political Science Review,以下简称APSR）、《美国政治学期刊》（American Journal of Political Science,以下简称AJPS）、《美国社会学评论》（American Sociological Review,以下简称ASR）和《美国社会学期刊》（American Journal of Sociology,以下简称AJS）这六本社科领域的国际权威杂志，我们回顾其在2009至2017年间发表的所有实证研究论文，用以总结量化研究方法在社科领域的发展，并重点归纳倾向分值匹配方法与其他典型因果推断技术在社科领域的应用。样本所涵盖的六本期刊，分别代表经济学、政治学、社会学的最高学术研究水平，因而对于我们了解社科领域因果推断研究的发展现状及趋势，有较好的代表意义^[25]。

本文的主旨在于研究方法的回顾与总结，因而我们仅将实证研究作为分析对象，而将理论研究、文献综述及评论等排除在外。按此标准，六本学术期刊在六年内发表的论文总共为我们提供了2550例实证研究样本，其中AER发表实证研究最多，达697篇；而AJS发表实证研究最少，共302篇。从学科来看，经济学发表实证研究数量最多，为1054篇(AER697篇+QJE357篇)；而社会学发表实证研究数最少，仅694篇(ASR392篇+AJS302篇)，如表1第1列所示。

 

 

图1展示2009至2017年间社会科学实证论文所使用的研究方法的分布。本文将研究方法粗略地分为定量方法、定性方法、以及定量与定性相结合的混合方法(Mixed-Method)三类。图1说明在三大学科的顶级期刊中，定量研究都占据实证研究相当的比重。至少在本文观察到的2009至2017年间，六本期刊定量研究占比都达到了75%或以上。这与政府数据的公开，大型调查技术的进步，学术界数据共享机制的发展，以及过去几十年间统计学方法的不断突破都息息相关。在定量研究占据主流的大背景下，学科间差异却也相当明显：至少从顶级期刊来看，经济学已经完全脱离定性研究；在政治学领域，APSR九年来发表纯定性研究的比重少于8%，而AJPS则完全未发表过任何纯定性研究。社会学则相对给予定性研究更多认同，ASR九年内定性研究占比约15%，在AJS中这一比例更是达到约24%。值得注意的是，在政治学与社会学研究中，定性定量混合方法得到了较好的发展。最欢迎混合方法应用的期刊是政治学的APSR,其混合方法论文占比超过6%。

 

 

定量研究发展的一个趋势是重视因果推断。图2分析在涉及定量研究方法的所有实证论文中^[26]，倾向分值匹配方法与其他一些典型因果推断技术的应用。图2表明，在使用量化技术追求因果推断的道路上，经济学走得最远。在经济学顶级期刊中，有约54%-68%的量化实证论文使用各种统计技术进行因果推断。紧随其后的是政治学，其顶级刊物中约37%-50%的量化实证论文都致力于估计某种因果效应。而社会学则对因果解释并不强求，只有不到24%的量化实证论文进行因果推断。结合图1与图2可以发现，学科对于因果解释的要求与其量化研究方法的发展程度成正比。在经济学和政治学这两大量化研究占绝对主流的学科，其顶级期刊更加偏爱做出因果论断的研究。而在社会学领域，使用定性研究方法的论文仍有相当的发表空间，同时学科内的量化研究也相对不那么重视因果解释。

图2也反映出各学科对于不同因果推断技术的相对偏好。本文所关注的倾向分值匹配方法，在政治学与社会学领域相对流行。而经济学期刊纵然非常注重因果推断，却不常使用倾向分值匹配方法，工具变量、断点回归、实验、双重差分等因果推断技术则显得更为主流。

【表5】

表1更加系统准确地说明在三门学科的六本权威刊物中，不同类型研究的分布频数。在本文2550篇实证研究样本中，有2398篇涉及定量方法，其中1051篇(倾向分值匹配方法90篇+典型因果推断方法961篇)使用因果推断技术^[27]，比重达所有量化论文的44%左右。其中，使用倾向分值匹配方法的论文有90篇，在所有因果推断研究中占比约9%。九年间的社会学期刊提供了最多的倾向分值匹配方法应用案例，达34篇(ASR18篇+AJS16篇)；而典型因果推断方法的应用则最多地出现在经济学期刊中，达595篇(AER362篇+QJE233篇)。倾向分值匹配方法在因果推断研究中应用比重最高的为社会学，尤其是ASR杂志，其倾向分值匹配方法论文占所有因果推断论文的33%。考虑到倾向分值匹配方法是一门较新兴的统计技术，这是一个相当大的比重。

 

 

图3描述不同类型研究在社会科学中总体分布的时间趋势。在我们观察的时间段，定量研究总体占据社会科学实证研究的90%以上，并且这一比例呈微弱上升趋势。因果推断研究在定量研究中的比例平稳保持在40%以上。倾向分值匹配方法在因果推断研究中的重要性似乎是在2010年得到凸显，在其后的七年间，倾向分值匹配法在所有因果推断研究中所占的比例一直维持在8%左右。

通过总结2550篇社会科学实证论文所使用的研究方法，我们发现，尽管社会科学研究者们已经充分认识到内生性问题、样本选择性偏误的普遍性和重要性^[28]，但各学科在因果推断方法应用上的发展较为不平衡，一些学科对于因果推断仍然重视不足。在经济学中广受青睐的工具变量方法、回归中断设计、双重差分方法等等，于其他社会科学研究领域仍有较大发展空间。而倾向分值匹配方法作为一种更新兴的因果推断统计技术，亟需在社会科学得到更广泛的推广应用。

 

三、倾向分值匹配方法在社会科学领域的应用

六本社科顶级期刊总共为我们提供了90篇以倾向分值匹配方法做因果推断的应用案例(表1)。以此为样本，本节总结倾向分值匹配方法在社科领域的应用现状及发展潜力。我们关注学者们使用倾向分值匹配方法研究哪些问题，依赖于何种数据以获得怎样的新发现，并考察该方法是否有助于学科理论的建设和提出更好的政策建议。 接下来，本节将从技术层面评估学者们使用该方法时的严谨性，并通过对倾向分值匹配方法使用条件和估计结果的归纳，展示该方法使用时应注意的技术细节和其对因果效应估计的一般影响。最后，本节总结使用倾向分值匹配方法的研究机构重镇，以便有志于学习此方法的学生们按图索骥。

 

表6 使用倾向分值匹配方法论文的研究内容与数据来源（2009-2017）

	总样本	经济学	政治学	社会学
研究对象
美国	57	13	16	28
欧洲	12	8	1	3
世界（国际比较）	7	1	3	3
非洲	3	0	3	0
其他	11	1	10	0
研究领域1
政治参与	16	1	13	2
公民选举	11	1	10	0
儿童发展	10	2	0	8
司法公平	9	2	4	3
种族冲突	8	0	4	4
战争影响	6	0	5	1
其他2	43	19	6	18
数据来源
调查数据	24	0	6	18
官方发布数据	14	5	7	2
其他二手数据	28	13	6	9
官方数据匹配二手数据	12	2	6	4
官方数据匹配调查数据	6	1	4	1
三类数据结合	1	1	0	0
实验数据	5	1	4	0
总计	90	23	33	34

注1：研究领域的分类不互斥。即，同一论文可能涉及以下两个或多个研究领域，因而各领域论文频数的总和大于总样本数；

注2：包括所有论文频数小于6的研究领域，即：不属于上述六大研究领域的其他领域。

表2归纳90篇倾向分值匹配方法论文的研究对象、问题领域及数据来源。我们的分析样本全部来自美国社科杂志，因而理所当然的，以美国为考察对象的研究最多，达57篇。这些研究第二关注的考察对象是欧洲。样本中有7篇论文进行国际比较，而其他少量研究的关注对象则为非洲或世界其他国家。分学科来看，经济学和政治学的关注对象较为分散，研究美国的论文仅占50%左右；而社会学的研究对象则比较集中，关于美国的论文占80%或以上。可以发现在社科各个学科，以倾向分值匹配方法研究中国问题都仍有足够的发展空间。

表2同时说明使用倾向分值匹配方法的实证论文在研究领域上的集中态势。样本中有16篇论文探讨政治参与问题，另有11篇论文考察公民选举问题。在儿童发展、司法公平和种族冲突问题上，也各有8篇及以上的论文参与研究。另有6篇文章讨论战争影响^[xxix]。研究领域的集中性，说明倾向分值匹配方法作为一种新兴的统计推断技术，更多地被运用于学术对话机制较好的问题领域中。分学科来看，社会学、尤其是政治学使用该方法的论文研究领域集中程度更高，而经济学倾向分值匹配方法所涉及的问题领域则较分散。这从侧面说明，一种因果推断技术在学科内越得到广泛的认同与应用，则其越可能促进学术的争鸣。而只有在学术对话机制良好，研究可复制性强的领域，量化研究的争鸣才会得到发展，也才能促进因果解释的进步及倾向分值匹配方法等因果推断技术的应用。^[xxx]

归纳这些研究所依赖的数据来源，表2显示如下特征：一是这些研究侧重于使用官方发布数据及其他二手数据，仅有约27%(使用调查数据的24篇/使用倾向分值匹配方法的90篇)的研究完全依赖于社会调查；二是相当一部分研究不仅仅局限于某一项数据来源。如样本中有19篇(官方数据匹配二手数据的12篇+官方数据匹配调查数据的6篇+三类数据结合的1篇)研究依赖于官方数据与其他数据资料的结合。一方面，倾向分值匹配方法要求较大的样本量，因而普查、政府统计资料等官方发布数据较易满足样本条件；另一方面，倾向值的匹配需要研究对象较丰富的可观测信息，因而敦促研究者搜集更多渠道的数据。表2也显示，社会学研究相对较依赖于调查数据，而经济学和政治学研究则受益于更丰富的数据资料。

表7 倾向分值匹配方法与学科对话、理论争鸣及政策评估（2009-2017）

	总样本	经济学	政治学	社会学
学科对话
佐证现有结论	28	5	12	11
反驳现有结论	12	3	3	6
为学术争议提供新证据	29	6	10	13
提出新的问题或视角	21	9	8	4
理论争鸣
验证理论	32	3	17	12
修正理论或提出新理论	14	1	5	8
实证推演而非理论归纳	44	19	11	14
政策评估与建议
有	47	12	15	17
无	43	11	18	17
总计	90	23	33	34

表3通过比较文章研究结论与文献中已有结论^[xxxi]，将样本论文编码为“佐证文献结论”(28篇)和“反驳文献结论”(12篇)；若现存文献关于研究问题尚未形成定论，则我们将论文编码为“为学术争议提供新证据”(29篇)；若通过使用倾向分值匹配方法，研究跳出已有文献的窠臼，则被认为是“提出新的问题或视角”(21篇)。 无论得到哪一类结论，都显示倾向分值匹配方法作为新兴因果推断技术在实证研究学术对话中的重要意义。倾向分值匹配方法对学科理论建设同样意义重大。样本中超过半数的研究致力于做出理论贡献，它们或者验证学科既有理论(32篇)，或者修正理论甚至提出新的理论方向(14篇)。当然，也有约一半的样本论文致力于实证推演而非理论归纳(44篇)。相对而言，政治学和社会学实证研究的理论导向更为明显。

通过总结文章是否进行政策评估与提出政策建议，表3说明，经济学、政治学及社会学的学者们，正依赖倾向分值匹配方法积极跨越学科界限，以因果推断技术解决公共政策相关的研究问题。^[xxxii]样本90篇实证研究中，有47篇具有政策指向性意义。经济学、政治学和社会学各约有一半的研究具有政策导向。这也说明倾向分值匹配方法在公共管理学，尤其是公共政策评估领域的发展潜力。

 

表8 倾向分值匹配方法的应用条件（2009-2017）

	案例数量	均值	中位数	标准差
协变量	81	14	10	10
原始样本量	122	15818	4188	57316
匹配后样本量	109	13776	2758	57154
样本缩减率1	109	26%	20%	26%

注1：样本缩减率=（原始样本量-匹配后样本量）/原始样本量

接下来，我们从90篇实证论文中抽离出164项倾向分值匹配方法案例^[xxxiii]，并以此为样本，分析该方法在使用过程中的技术细节问题。表4从两方面探讨倾向分值匹配方法的应用条件：个体可观测特征的数量以及样本的规模。在164项样本案例中有81例报告了用以预测倾向分值的个体可观测特征数量（有效样本约占49%），其均值为14，中位数为10。这说明，进行合理的倾向分值预测以满足严格可忽略性假设，要求研究者掌握相当一部分个体信息。样本案例中有122例报告了倾向分值匹配前的原始样本量，其中109例进一步报告了匹配后样本量（有效样本分别约为74%和66%）。原始样本量均值为15818，中位数也达到4188，在社会科学研究中这是相对较大的样本。这反映倾向分值匹配方法对样本规模的要求。然而，由于不同研究所涉及样本的变异性差异巨大，因而对倾向分值匹配方法做样本量的机械规定也是不恰当的。表4显示原始样本量的标准差达57316，接近于四倍均值，这说明样本量在122项案例中分布较分散，亦存在使用较小样本做倾向分值匹配的案例。比较109项案例中的原始样本量与匹配后样本量，表4计算得知样本缩减率的均值达26%，中位数也有20%，可见倾向分值匹配对样本量的较大损耗。对倾向分值预测模型设定以及对样本量的高要求，以及因预测值寻找过程过于复杂而带来的普遍的低平衡水平，是其他匹配方法如熵平衡法对倾向分值法的主要批评之一。^[xxxiv]

 

表9 倾向分值匹配方法应用中的严谨性（2009-2017）

	总样本	经济学	政治学	社会学
倾向分值预测模型
是	81	28	17	36
否	83	10	43	30
协变量平衡性检验
是	69	7	40	22
否	95	31	20	44
敏感性检验
是	42	1	14	27
否	122	37	46	39
多层线性模型
是	9	0	0	9
否	155	38	60	57
总计	164	38	60	66

 

并非每项倾向分值匹配案例都会报告预测模型的设定及匹配前后样本量的变化(表4)，这说明实证论文在展示该方法的估计结果时，可能存在严谨性方面的问题。表5进一步说明了这一点。在164项样本案例中，有83例未说明倾向分值何以预测；95例未进行协变量平衡性检验；多达122例未进行Rosenbaum敏感性检验^[xxxv]。报告的严谨性问题普遍存在于三大学科研究中，且经济学问题更为凸显。这对倾向分值匹配方法估计成果的可信度造成挑战，也给量化实证研究的可复制性带来困难。例如，只有作者对倾向分值的预测过程做详细的说明，其他学者才得以对倾向分值匹配的合法性做出判断，并能够重复检验该项研究的结果；而进行协变量平衡性检验，能帮助研究者及读者确保实验组和控制组在个体特征方面的差异确实被匹配过程所“消弭”，即确认满足严格可忽略性假设。进行Rosenbaum敏感性检验，则是在假定存在某些未观测混淆因素，使得匹配后的实验组与控制组仍不能实现随机化时，考察因果效应估计受该混淆因素影响的程度。敏感性检验得以提示研究者和读者，通过倾向分值匹配方法实现的因果效应估计，在多大程度上具有稳健性。^[xxxvi]

我们在此特别呼吁研究者们关注对倾向分值预测模型的检验，以及对协变量在匹配前后的平衡性做探讨，因为现有文献中对倾向分值匹配方法绝大多数的质疑与提醒都围绕着这些议题。例如Diamond与Sekhon指出，使用倾向分值匹配方法要求研究者们不断重复匹配的过程，并检查在不同匹配条件下协变量的平衡性。^[xxxvii]在实际的研究过程中，我们可能很难保证每一位研究者都做到这一点，但详细公布匹配过程及协变量的分布确是可行并且大有裨益的。在一些更新近的文献中，倾向分值匹配方法的批评者们更为严厉地指出，在实际的研究情况下，对倾向分值的匹配并不能够实现对协变量的同时匹配，有时甚至会增加协变量的不平衡性。^[xxxviii]据此，这些研究者们推荐使用一些替代性的匹配方法，如马氏距离匹配法(Mahalanobis Distance Matching)和熵平衡匹配法等。虽然不同匹配方法之间的优劣势与适用场景超出了本文的研究范围，但研究者应该关注匹配前后的协变量平衡状况，这一点应该是没有什么争议的。

此外，部分社会学研究(9篇)将多层线性模型与倾向分值匹配方法相结合，用以拟合因果效应与倾向分值层次之间的关联，从而考察在样本内部具有异质性的因果影响。^[xxxix]这既有助于加深研究者对因果效应的理解，也能进一步检验因果效应在亚群体中的稳健性。

 

表10  倾向分值匹配前后的因果效应估计对比（2009-2017）

	频数	均值	中位数	标准差
估计质变1	16
不显著变显著	3
显著变不显著	13
估计量变	79
匹配前效应被低估	33
低估比例		29%	24%	24%
匹配前效应被高估	46
高估比例		12%	41%	59%
估计不变2	10

注1：样本中没有发现匹配前后因果效应方向相反的情况；

注2：5例皆为在匹配前后，因果效应都不显著的情况。

 

样本中105项案例分别报告了倾向分值匹配前后的因果效应估计值。通过总结因果效应估计的变化，表6说明倾向分值匹配方法如何验证、挑战、修正实证发现。16项匹配案例中因果效应估计发生质变：其中3例匹配前不显著而匹配后显著；13例则恰恰相反。可以看出，倾向分值匹配方法能够帮助研究者规避错误结论。另有79项匹配使得因果效应估计发生量变：其中33例匹配前效应被低估，平均低估程度为真实效应的29%；46例匹配前处理效应被高估，平均高估程度为12%。另有10项案例在匹配前后因果效应都不显著。值得注意的是，在约56%的案例中((匹配后显著变不显著的13项+匹配前效应被高估的46项)/共105项案例)，倾向分值匹配方法都提示我们做出更保守审慎的结论。此时若不使用倾向分值匹配法做因果推断，则研究者很可能高估因果效应，进而做出错误的理论判断与政策建议。

 

表11 倾向分值匹配方法应用在学术机构中的分布频数（2009-2017）

	总样本	经济学	政治学	社会学
耶鲁大学	8	1	3	4
哈佛大学	6	3	1	2
哥伦比亚大学	4	0	1	3
纽约大学	4	1	2	1
普林斯顿大学	4	1	1	2
加州大学洛杉矶分校	4	2	0	2
斯坦福大学	3	2	1	0
威斯康辛大学	3	0	0	3
波士顿大学	2	2	0	0
乔治华盛顿大学	2	0	2	0
俄亥俄州立大学	2	0	0	2
加州大学伯克利分校	2	2	0	0
加州大学圣地亚哥分校	2	1	1	0
芝加哥大学	2	0	2	0
哥本哈根大学	2	1	1	0
迈阿密大学	2	0	2	0
密歇根大学	2	1	1	0
牛津大学	2	0	1	1
乌普萨拉大学	2	0	2	0
布朗大学	2	2	0	0
其他1	30	4	12	14
总计	90	23	33	34

注1：包括总样本中所有分布频数为1的研究机构。